Апроксимація траєкторій холостих рухів за допомогою сплайнів для верстатів та роботів з ЧПК

Анотація

Представлений аналіз траєкторій при виконанні різних технологічних операцій робочими органами верстатів, роботів та інших систем CNC. Форма траєкторій робочих рухів визначається технологічними задачами виготовлення того чи іншого виробу, тоді як форма холостих рухів здебільше проектується у вигляді прямих чи в кращому випадку – дуг кола. Це призводить до таких негативних явищ як імпульсні навантаження на приводи, які суттєво зростають при збільшенні швидкості виконання операцій. Пропонується забезпечення необхідної плавності загального руху формоутворюючих і холостих переміщень при виконанні технологічних операцій за рахунок сплайнової апроксимації холостих рухів. Представлена математична модель утворення сплайнів на базі Ермітових кубічних сплайнів, що зшиваються за першими і другими похідними в місцях реперних точок і точок переходу від траєкторії формоутворення до холостого руху. Гладкість другої похідної забезпечується спеціальною додатковою операцією згладжування таблично заданої функції за п’ятьма точками. Математична модель покладена в основу розробленої прикладної програми інтерактивного проектування траєкторій з одночасним виведенням графіків першої і другої похідних. Представлені результати моделювання траєкторій холостих рухів при фрезеруванні між двома сусідніми рядками і для роботів між двома технологічними рухами. Результати проектування можуть бути збережені у файлі, за яким створюється управляюча програма.